1. По рис 1,2,3 ,4 найти все углы треугольника АВС

1) Рассмотрим рисунок 1. Известно, что сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$. Также известно, что сумма смежных углов равна $$180^{\circ}$$.

1. $$\angle A = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$$.
2. $$\angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 40^{\circ} = 70^{\circ}$$.

2) Рассмотрим рисунок 2.

1. $$\angle A = 90^{\circ}$$, так как угол прямой.
2. $$\angle B = 180^{\circ} - 160^{\circ} = 20^{\circ}$$.
3. $$\angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 20^{\circ} = 70^{\circ}$$.

3) Рассмотрим рисунок 3.

1. $$\angle C = 150^{\circ}$$.
2. $$\angle A + \angle B = 180^{\circ} - \angle C = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$$.
3. Пусть $$\angle A = x$$, тогда $$\angle B = 30^{\circ} - x$$, где $$0 < x < 30^{\circ}$$.

4) Рассмотрим рисунок 4.

1. $$\angle B = 140^{\circ}$$.
2. $$\angle C = 110^{\circ}$$.
3. $$\angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 140^{\circ} - 110^{\circ} = -70^{\circ}$$, что невозможно. Значит, на рисунке опечатка.
4. Предположим, что $$\angle C = 10^{\circ}$$.
5. Тогда, $$\angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 140^{\circ} - 10^{\circ} = 30^{\circ}$$.

Ответ: 1) $$\angle A = 70^{\circ}$$, $$\angle B = 40^{\circ}$$, $$\angle C = 70^{\circ}$$; 2) $$\angle A = 90^{\circ}$$, $$\angle B = 20^{\circ}$$, $$\angle C = 70^{\circ}$$; 3) $$\angle C = 150^{\circ}$$, $$\angle A = x$$, $$\angle B = 30^{\circ} - x$$, где $$0 < x < 30^{\circ}$$; 4) $$\angle A = 30^{\circ}$$, $$\angle B = 140^{\circ}$$, $$\angle C = 10^{\circ}$$