1. По рис 1,2,3,4 найти все углы треугольника АВС 2. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) внешний угол ВСК равен 121°. Найдите угол АВС. 3. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один угол больше второго на 13°.

Question

Вопрос:

1. По рис 1,2,3,4 найти все углы треугольника АВС 2. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) внешний угол ВСК равен 121°. Найдите угол АВС. 3. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один угол больше второго на 13°.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этими задачками по геометрии. Будем решать их шаг за шагом, чтобы тебе было всё понятно.

1. Разберем углы в треугольниках на рисунках 1, 2, 3, 4:

Рисунок 1:

Внешний угол при вершине A равен 135°. Значит, внутренний угол при вершине A равен:

180° - 135° = 45°

Угол при вершине B равен 20°.

Теперь найдем угол при вершине C:

180° - 45° - 20° = 115°

Рисунок 2:

Угол при вершине B равен 150°. Значит, внешний угол при вершине B равен:

180° - 150° = 30°

Треугольник прямоугольный, значит, угол при вершине C равен 90°.

Теперь найдем угол при вершине A:

180° - 90° - 30° = 60°

Рисунок 3:

Внешний угол при вершине C равен 110°. Значит, внутренний угол при вершине C равен:

180° - 110° = 70°

Треугольник равнобедренный (по рисунку видно, что AB = BC), значит углы при основании равны.

Угол при вершине A равен углу при вершине C, то есть 70°.

Теперь найдем угол при вершине B:

180° - 70° - 70° = 40°

Рисунок 4:

Внешний угол при вершине B равен 130°. Значит, внутренний угол при вершине B равен:

180° - 130° = 50°

Угол при вершине C равен 100°.

Теперь найдем угол при вершине A:

180° - 50° - 100° = 30°

2. Найдем угол ABC в равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC), если внешний угол BCK равен 121°:

Внешний угол BCK и внутренний угол при вершине C (угол ACB) являются смежными, поэтому:

Угол ACB = 180° - 121° = 59°

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), углы при основании AC равны:

Угол BAC = угол ACB = 59°

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

Угол ABC = 180° - угол BAC - угол ACB = 180° - 59° - 59° = 62°

3. Найдем острые углы прямоугольного треугольника, если один угол больше другого на 13°:

Пусть меньший угол равен x. Тогда больший угол равен x + 13°.

Так как треугольник прямоугольный, один из его углов равен 90°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, поэтому:

x + (x + 13°) = 90°

2x + 13° = 90°

2x = 90° - 13°

2x = 77°

x = 77° / 2

x = 38.5°

Тогда больший угол равен:

x + 13° = 38.5° + 13° = 51.5°

Ответ: 1. Углы найдены для каждого рисунка. 2. Угол ABC = 62°. 3. Острые углы: 38.5° и 51.5°.

Отлично, ты хорошо поработал! Если у тебя будут ещё вопросы, не стесняйся, обращайся! У тебя всё получится!