Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. По рис 1,2,3,4 найти все углы треугольника ABC
Ответ:
Рисунок 1
На рисунке 1 у нас есть треугольник, в котором известны два угла: ∠B = 20° и внешний угол ∠A = 135°. Сначала найдём внутренний угол ∠A.
Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°.
∠A (внутренний) = 180° - 135° = 45°
Теперь, когда мы знаем ∠A и ∠B, мы можем найти ∠C, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (45° + 20°) = 180° - 65° = 115°
Итак, углы треугольника на рисунке 1: ∠A = 45°, ∠B = 20°, ∠C = 115°.
Рисунок 2
На рисунке 2 у нас прямоугольный треугольник (один угол 90°) и внешний угол ∠B = 150°. Сначала найдём внутренний угол ∠B.
Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°.
∠B (внутренний) = 180° - 150° = 30°
Теперь, когда мы знаем ∠B и ∠C (90°), мы можем найти ∠A, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
∠A = 180° - (∠B + ∠C) = 180° - (30° + 90°) = 180° - 120° = 60°
Итак, углы треугольника на рисунке 2: ∠A = 60°, ∠B = 30°, ∠C = 90°.
Рисунок 5
На рисунке 5 у нас есть треугольник, в котором известны два угла: ∠A = 20° и внешний угол ∠C = 75°. Сначала найдём внутренний угол ∠C.
Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°.
∠C (внутренний) = 180° - 75° = 105°
Теперь, когда мы знаем ∠A и ∠C, мы можем найти ∠B, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (20° + 105°) = 180° - 125° = 55°
Итак, углы треугольника на рисунке 5: ∠A = 20°, ∠B = 55°, ∠C = 105°.
Рисунок 4
На рисунке 4 у нас есть треугольник, в котором известны два внешних угла: ∠B = 130° и ∠C = 100°. Сначала найдём внутренние углы ∠B и ∠C.
Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°.
∠B (внутренний) = 180° - 130° = 50°
∠C (внутренний) = 180° - 100° = 80°
Теперь, когда мы знаем ∠B и ∠C, мы можем найти ∠A, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
∠A = 180° - (∠B + ∠C) = 180° - (50° + 80°) = 180° - 130° = 50°
Итак, углы треугольника на рисунке 4: ∠A = 50°, ∠B = 50°, ∠C = 80°.
Ответ: Рисунок 1: ∠A = 45°, ∠B = 20°, ∠C = 115°; Рисунок 2: ∠A = 60°, ∠B = 30°, ∠C = 90°; Рисунок 5: ∠A = 20°, ∠B = 55°, ∠C = 105°; Рисунок 4: ∠A = 50°, ∠B = 50°, ∠C = 80°.
