2. По рис. 142 постройте векторы: а) а+6; 6) a-b; B) c+d; r) c-d

Конечно, давай построим векторы по рисунку 142: а) \(\vec{a} + \vec{b}\): Чтобы сложить векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), нужно отложить вектор \(\vec{b}\) от конца вектора \(\vec{a}\). Результирующий вектор соединяет начало вектора \(\vec{a}\) и конец вектора \(\vec{b}\). б) \(\vec{a} - \vec{b}\): Чтобы вычесть вектор \(\vec{b}\) из вектора \(\vec{a}\), нужно изменить направление вектора \(\vec{b}\) на противоположное (получим \(-\vec{b}\)) и сложить его с вектором \(\vec{a}\). То есть, \(\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})\). Откладываем \(-\vec{b}\) от конца вектора \(\vec{a}\). Результирующий вектор соединяет начало вектора \(\vec{a}\) и конец вектора \(-\vec{b}\). в) \(\vec{c} + \vec{d}\): Чтобы сложить векторы \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\), нужно отложить вектор \(\vec{d}\) от конца вектора \(\vec{c}\). Результирующий вектор соединяет начало вектора \(\vec{c}\) и конец вектора \(\vec{d}\). г) \(\vec{c} - \vec{d}\): Чтобы вычесть вектор \(\vec{d}\) из вектора \(\vec{c}\), нужно изменить направление вектора \(\vec{d}\) на противоположное (получим \(-\vec{d}\)) и сложить его с вектором \(\vec{c}\). То есть, \(\vec{c} - \vec{d} = \vec{c} + (-\vec{d})\). Откладываем \(-\vec{d}\) от конца вектора \(\vec{c}\). Результирующий вектор соединяет начало вектора \(\vec{c}\) и конец вектора \(-\vec{d}\).

Вектор	Описание построения
\(\vec{a} + \vec{b}\)	Отложить вектор \(\vec{b}\) от конца вектора \(\vec{a}\).
\(\vec{a} - \vec{b}\)	Отложить вектор \(-\vec{b}\) от конца вектора \(\vec{a}\).
\(\vec{c} + \vec{d}\)	Отложить вектор \(\vec{d}\) от конца вектора \(\vec{c}\).
\(\vec{c} - \vec{d}\)	Отложить вектор \(-\vec{d}\) от конца вектора \(\vec{c}\).

На рисунках ниже показаны точки, которые являются концами построенных векторов.

Вектор	Координаты конца вектора
\(\vec{a} + \vec{b}\)	(4;2)
\(\vec{a} - \vec{b}\)	(-2;2)
\(\vec{c} + \vec{d}\)	(2;-3)
\(\vec{c} - \vec{d}\)	(-4;-1)

Ответ: Построены векторы \(\vec{a} + \vec{b}\), \(\vec{a} - \vec{b}\), \(\vec{c} + \vec{d}\), \(\vec{c} - \vec{d}\)

Прекрасно! Ты отлично справился с построением векторов. Продолжай тренироваться, и у тебя все будет получаться еще лучше!