По рис. 11: на рисунке 11 изображены графики движения пешехода (I) и велосипедиста (II), отправившихся из деревни на станцию, находящуюся от неё на расстоянии 32,5 км. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: 1) Кто выехал из деревни позже и на сколько? 2) Сколько времени находился в пути пешеход? велосипедист? 3) Чему равна скорость движения пешехода? велосипедиста? 4) Кто прибыл на станцию раньше и на сколько? 5) Через сколько часов после своего выезда велосипедист догнал пешехода? 6) Сколько километров оставалось идти пешеходу до станции в тот момент, когда велосипедист доехал до неё?

По графику линия I начинается при t = 0 и достигает отметки 30 км при t = 6 ч, значит, скорость пешехода равна 30 : 6 = 5 км/ч. Линия II начинается при t = 3 ч и проходит от 0 до 30 км за 2 ч, поэтому скорость велосипедиста равна 30 : 2 = 15 км/ч.

1. Велосипедист выехал позже пешехода на 3 ч.
2. До станции, расположенной в 32,5 км, пешеходу нужно 32,5 : 5 = 6,5 ч. Велосипедисту нужно 32,5 : 15 = 13/6 ч, то есть 2 ч 10 мин.
3. Скорость пешехода — 5 км/ч, велосипедиста — 15 км/ч.
4. Пешеход прибудет через 6,5 ч после начала движения. Велосипедист выехал в момент t = 3 ч и прибудет в t = 3 + 13/6 = 31/6 ч. Значит, велосипедист прибыл раньше на 6,5 − 31/6 = 4/3 ч, то есть на 1 ч 20 мин.
5. Графики пересекаются при t = 4,5 ч. Велосипедист выехал в t = 3 ч, поэтому догнал пешехода через 1,5 ч после своего выезда.
6. Когда велосипедист достиг станции, пешеход прошёл за 31/6 ч расстояние 5 · 31/6 = 155/6 км. Оставалось пройти 32,5 − 155/6 = 20/3 км, то есть 6⅔ км.

Ответ: 1) велосипедист, на 3 ч; 2) пешеход — 6,5 ч, велосипедист — 2 ч 10 мин; 3) 5 км/ч и 15 км/ч; 4) велосипедист, на 1 ч 20 мин; 5) через 1,5 ч; 6) 6⅔ км.