По рисункам докажите равенство треугольников и укажите признак равенства.

1) На верхнем рисунке отмечено: \(CB=BD\), \(CA=AD\), а отрезок \(AB\) — общий для треугольников \(CBA\) и \(DBA\). Следовательно, \(\triangle CBA=\triangle DBA\) по трём сторонам (ССС).

Ответ: \(\triangle CBA=\triangle DBA\), признак ССС.

2) На нижнем рисунке отмечено: \(DM=ME\), \(DB=BE\), а отрезок \(MB\) — общий. Следовательно, \(\triangle DMB=\triangle EMB\) по трём сторонам (ССС). Поэтому соответствующие углы равны: \(\angle DMB=\angle BME\). Так как точки \(D,M,E\) лежат на одной прямой, эти углы смежные и в сумме составляют \(180^\circ\). Равные смежные углы имеют величину \(90^\circ\), значит, \(MB\perp DE\). Указанный угол \(70^\circ\) равен углу между \(BE\) и \(DE\), поэтому \(\angle DBE=180^\circ-2\cdot70^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(\triangle DMB=\triangle EMB\) по признаку ССС; \(MB\perp DE\), \(\angle DBE=40^\circ\).