1. По рисунку, 3 назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ. МК, DB, AB, EC; б) точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС, прямой СЕ С плоскостью ADB; в) точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC; г) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и DCB, ABD и CDA, PDC и АВС.

Решение:

а) Плоскости, в которых лежат указанные прямые:

1. Прямая PE лежит в плоскости ADC.
2. Прямая MK лежит в плоскости DBC.
3. Прямая DB лежит в плоскости ADB.
4. Прямая AB лежит в плоскости ABC.
5. Прямая EC лежит в плоскости EBC (или DBC).

б) Точки пересечения:

1. Прямая DK пересекает плоскость ABC в точке K.
2. Прямая CE пересекает плоскость ADB в точке E.

в) Точки, лежащие в указанных плоскостях:

1. В плоскости ADB лежат точки A, D, B, P.
2. В плоскости DBC лежат точки D, B, C, M, K.

г) Прямые, по которым пересекаются указанные плоскости:

1. Плоскости ABC и DCB пересекаются по прямой BC.
2. Плоскости ABD и CDA пересекаются по прямой AD.
3. Плоскости PDC и ABC пересекаются по прямой, проходящей через точку C.

Ответ: а) PE - ADC, MK - DBC, DB - ADB, AB - ABC, EC - DBC; б) DK - K, CE - E; в) ADB - A, D, B, P; DBC - D, B, C, M, K; г) ABC и DCB - BC, ABD и CDA - AD, PDC и ABC - прямая, проходящая через точку C.