1127. По рисунку 137 составьте уравнение и решите его. 1128. В старинных книгах можно встретить такие названия: 1 2 — пол, полтина, 1 — пятина, 1 — седьмина, 1 — четь, 5 7 4 1 — десятина, 1 — полчети, 1 — полполчети (малая четь). Дробь 1 10 8 16 3 называли «третья» Попробуйте 12’ 24 догадаться, как называли дроби 1, 1 6 Подумайте, почему смешанные числа называли: 1 1 — полчетверта, 4 1 — полпяты, 5 2 2 сохранился ли такой способ чтения в наше время?

Ответ: Решения в ответе

1. 1127. Составление уравнения по рисунку 137:
   На рисунке изображена числовая прямая, на которой отмечены точки 0, x и 7/11.
   Расстояние от 0 до x равно расстоянию от x до 7/11. Значит, x - это середина отрезка между 0 и 7/11.
   Чтобы найти середину отрезка, нужно сложить координаты концов и разделить на 2:
   \[x = \frac{0 + \frac{7}{11}}{2} = \frac{\frac{7}{11}}{2} = \frac{7}{11} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{22}\]
   Ответ: x = 7/22
2. 1128. Старинные названия дробей:
   • 1/2 – пол, полтина
   • 1/5 – пятина
   • 1/7 – седьмина
   • 1/4 – четь
   • 1/10 – десятина
   • 1/8 – полчети
   • 1/16 – полполчети (малая четь)
   • Дробь 1/3 называли «третья»
   • Дробь 1/6 называли «шеста́я»
   • Дробь 1/12 называли «двенадцатая»
   • Дробь 1/24 называли «двадцать четвёртая»
   
   Смешанные числа называли, добавляя «пол» к названию целой части:
   
   • 1 1/2 – полвтора́
   • 4 1/2 – полпята́
   • 5 1/2 – полшеста́
   
   Такой способ чтения в наше время не сохранился.

Ответ: Решения в ответе