По рисунку 9 назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DCC₁ и BQC; б) плоскости, в которых лежит прямая AA₁; в) точки пересечения прямой MK с плоскостью ABD, прямых DK и BP с плоскостью A₁B₁C₁; г) прямые, по которым пересекаются плоскости ΔAA₁B₁ и ACD, PB₁C₁ и ABC; д) точки пересечения прямых MK и DC, B₁C₁ и BP, C₁M и DC.

Используем принадлежность точек граням и определение линии пересечения плоскостей.

1. а) Плоскость DCC₁ — правая грань: точки D, C, C₁ и M. Плоскость BQC проходит через точки B, Q, C: на рисунке в ней лежат B, Q, C, P, D, K, M и R.
2. б) Прямая AA₁ лежит в двух плоскостях: ΔAA₁B₁ и ΔAA₁D₁D (левая грань обозначена через точки A, A₁, D₁, D).
3. в) MK пересекает плоскость ABD в точке R; DK пересекает плоскость A₁B₁C₁ в точке D₁; BP пересекает плоскость A₁B₁C₁ в точке B₁.
4. г) Плоскости ΔAA₁B₁ и ACD пересекаются по прямой AD. Плоскости PB₁C₁ и ABC пересекаются по прямой BC.
5. д) Прямые MK и DC пересекаются в точке R. Прямые B₁C₁ и BP пересекаются в точке P. Прямые C₁M и DC пересекаются в точке C.

Ответ: а) D, C, C₁, M; B, Q, C, P, D, K, M, R. б) ΔAA₁B₁ и ΔAA₁D₁D. в) R; D₁; B₁. г) AD; BC. д) R; P; C.