По рисунку найдите угол α.

На рисунке изображены два равнобедренных треугольника. Рассмотрим первый треугольник, у которого угол равен 56°. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим эти углы как β. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$56 + β + β = 180$$

$$2β = 180 - 56$$

$$2β = 124$$

$$β = 62$$

Теперь рассмотрим второй треугольник. Он тоже равнобедренный, и углы при его основании равны α. Угол между первым и вторым треугольником является смежным с углом β первого треугольника. Смежные углы в сумме составляют 180°.

$$β + угол = 180$$

$$62 + угол = 180$$

$$угол = 180 - 62$$

$$угол = 118$$

Итак, угол между двумя сторонами второго треугольника равен 118°. Так как этот треугольник равнобедренный, сумма углов при его основании, то есть 2α, будет равна 180° минус этот угол.

$$2α = 180 - 118$$

$$2α = 62$$

$$α = 31$$

Ответ: 31°