По рисунку заданы векторы $\vec a$, $\vec b$, $\vec c$. Найдите: а) $\vec a+\vec c$; б) $\vec a+\vec b$; в) $\vec c-\vec b$; г) $\vec b-\vec a$; д) $2\vec a-3\vec c$; е) $4\vec b+2\vec c$; ж) $3\vec a+4\vec b+1{,}5\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: По рисунку заданы векторы $\vec a$, $\vec b$, $\vec c$. Найдите: а) $\vec a+\vec c$; б) $\vec a+\vec b$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

По клеткам рисунка: $\vec a=(3;0)$, $\vec b=(0;-3)$, $\vec c=(2;2)$. Здесь положительное направление вертикальной координаты — вверх.

$\vec a+\vec c=(3;0)+(2;2)=(5;2)$.
$\vec a+\vec b=(3;0)+(0;-3)=(3;-3)$.
$\vec c-\vec b=(2;2)-(0;-3)=(2;5)$.
$\vec b-\vec a=(0;-3)-(3;0)=(-3;-3)$.
$2\vec a-3\vec c=2(3;0)-3(2;2)=(6;0)-(6;6)=(0;-6)$.
$4\vec b+2\vec c=4(0;-3)+2(2;2)=(0;-12)+(4;4)=(4;-8)$.
$3\vec a+4\vec b+1{,}5\vec c=3(3;0)+4(0;-3)+1{,}5(2;2)=(9;0)+(0;-12)+(3;3)=(12;-9)$.

По рисунку заданы векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\). Найдите: а) \(\vec a+\vec c\); б) \(\vec a+\vec b\); в) \(\vec c-\vec b\); г) \(\vec b-\vec a\); д) \(2\vec a-3\vec c\); е) \(4\vec b+2\vec c\); ж) \(3\vec a+4\vec b+1{,}5\vec c\).