По схеме: X_A = 8 Ом, R_B = 10 Ом, X_C = 12 Ом, Uф = 220 В. Найти I₀, cos φ, Pа и S.

Считаю, что ветвь A индуктивная, ветвь C ёмкостная, а I₀ — ток в нейтральном проводе. На схеме подключение нейтрали явно не показано, поэтому решение дано для нейтрального провода, соединённого с общей точкой звезды.

1. Токи в ветвях: I_A = Uф / X_A = 220 / 8 = 27,5 А; I_B = Uф / R_B = 220 / 10 = 22 А; I_C = Uф / X_C = 220 / 12 ≈ 18,33 А.

2. Ток нейтрали — векторная сумма фазных токов. Для симметричной трёхфазной системы с указанными нагрузками его величина: I₀ = √(22² + (27,5 − 18,33)²) ≈ 23,83 А.

3. Активная мощность потребляется только резистором: Pа = Uф² / R_B = 220² / 10 = 4840 Вт.

4. Суммарная реактивная мощность: Q = Uф² / X_A − Uф² / X_C = 220² / 8 − 220² / 12 ≈ 2016,67 вар. Индуктивная составляющая больше ёмкостной.

5. Полная мощность: S = √(Pа² + Q²) ≈ √(4840² + 2016,67²) ≈ 5243 В·А. Коэффициент мощности: cos φ = Pа / S ≈ 4840 / 5243 ≈ 0,923.

Ответ: I₀ ≈ 23,83 А; cos φ ≈ 0,923; Pа = 4,84 кВт; S ≈ 5,24 кВ·А.

Если общая точка звезды не соединена с нейтралью источника, расчёт будет другим; для него нужна уточнённая схема подключения.