По таблице температуры в 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 и 21 ч равны 38,3; 39,2; 39,2; 39,4; 39,1; 38,7; 381; 38,2 °C. а) Найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры. б) Найдите явно ошибочное значение. Как оно могло получиться? в) Исключите ошибочное значение и найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры после исключения ошибки. г) На сколько градусов изменился размах после исключения ошибки? д) На сколько изменилось среднее значение после исключения ошибки? е) На сколько градусов изменилась медиана после исключения ошибки?

а) Упорядочим все значения температуры: 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4; 381.

Наибольшее значение — 381 °C. Размах: 381 − 38,2 = 342,8 °C.

Среднее арифметическое: (38,3 + 39,2 + 39,2 + 39,4 + 39,1 + 38,7 + 381 + 38,2) : 8 = 653,1 : 8 = 81,6375 °C.

Значений восемь, поэтому медиана — среднее двух центральных значений: (39,1 + 39,2) : 2 = 39,15 °C.

б) Явно ошибочное значение — 381 °C: оно не соответствует обычной температуре тела и резко отличается от остальных измерений. Вероятно, при записи пропустили десятичную запятую: вместо 38,1 записали 381.

в) Исключим 381. Оставшиеся значения в порядке возрастания: 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4.

Наибольшее значение — 39,4 °C. Размах: 39,4 − 38,2 = 1,2 °C.

Среднее арифметическое: (38,3 + 39,2 + 39,2 + 39,4 + 39,1 + 38,7 + 38,2) : 7 = 272,1 : 7 ≈ 38,8714 °C.

Среднее из семи упорядоченных значений — четвёртое, поэтому медиана равна 39,1 °C.

г) Размах уменьшился на 342,8 − 1,2 = 341,6 °C.

д) Среднее значение уменьшилось на 81,6375 − 272,1 : 7 ≈ 42,7661 °C.

е) Медиана изменилась на 39,15 − 39,1 = 0,05 °C: она уменьшилась на 0,05 °C.