1. По Теореме Виета получаем систему уравнений: x1 + x2 = 6; x1 ⋅ x2 = 8 2. Найдем целые решения второго уравнения: x1 = 1, x2 = x1 = -8, x2 = x1 = 2, x2 = x1 = -4, x2 = 3. Первому уравнению удовлетворяет пара чисел x1 = и x2 =

1. По теореме Виета получаем систему уравнений:

$$\begin{cases}
x_1 + x_2 = 6; \\
x_1 \cdot x_2 = 8
\end{cases}$$

2. Найдем целые решения второго уравнения:

• Если $$x_1 = 1$$, то $$x_2 = \frac{8}{x_1} = \frac{8}{1} = 8$$.


• Если $$x_1 = -8$$, то $$x_2 = \frac{8}{x_1} = \frac{8}{-8} = -1$$.


• Если $$x_1 = 2$$, то $$x_2 = \frac{8}{x_1} = \frac{8}{2} = 4$$.


• Если $$x_1 = -4$$, то $$x_2 = \frac{8}{x_1} = \frac{8}{-4} = -2$$.

3. Первому уравнению удовлетворяет пара чисел, то есть $$x_1 + x_2 = 6$$. Подходят числа 2 и 4, так как 2 + 4 = 6.

Ответ: $$x_1=2$$ и $$x_2=4$$ или $$x_1=4$$ и $$x_2=2$$.