По требованию заинтересованных лиц ... допускается защита чести, достоинства и деловой репутации гражданина и после его смерти.

Решение:

Согласно законодательству, защита чести, достоинства и деловой репутации гражданина может осуществляться не только при его жизни, но и после его смерти, если соответствующее требование выдвигают заинтересованные лица (например, наследники).

Ответ: допускается защита чести, достоинства и деловой репутации гражданина и после его смерти.