По трем сторонам a, b и с найдите остроугольный треугольник.

Для того чтобы определить, является ли треугольник остроугольным, необходимо проверить выполнение следующего условия для всех трех углов: квадрат наибольшей стороны должен быть меньше суммы квадратов двух других сторон. Проверим каждый из предложенных вариантов: 1) a = 30, b = 40, c = 51 c² = 51² = 2601 a² + b² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500 Так как 2601 > 2500, то треугольник не является остроугольным. 2) a = 12, b = 10, c = 14 c² = 14² = 196 a² + b² = 12² + 10² = 144 + 100 = 244 Так как 196 < 244, то треугольник может быть остроугольным. Необходимо проверить, что и для других сторон условие также выполняется: a² = 12² = 144 b² + c² = 10² + 14² = 100 + 196 = 296 144 < 296, условие выполняется. b² = 10² = 100 a² + c² = 12² + 14² = 144 + 196 = 340 100 < 340, условие выполняется. Значит, треугольник остроугольный. 3) a = 16, b = 30, c = 34 c² = 34² = 1156 a² + b² = 16² + 30² = 256 + 900 = 1156 Так как 1156 = 1156, то треугольник является прямоугольным, а не остроугольным.

Ответ: №2

Всегда рад помочь! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!