По условию: 1) AB + BC + AC = 37 (определение периметра треугольника); 2) AB = BC; 3) AC = AB + 5. Заменив в первом равенстве AB на BC, а AC на BC + 5, заполнить решение и найти AB.

Подставим в формулу периметра равенства AB = BC и AC = AB + 5 = BC + 5:

BC + BC + (BC + 5) = 37.

Сложим одинаковые слагаемые и перенесём 5:

3BC + 5 = 37,

3BC = 32,

BC = 32 : 3 = 10⅔ см.

Тогда AB = BC = 10⅔ см, а AC = 10⅔ + 5 = 15⅔ см.

Ответ: AB = 10⅔ см.