По условию: 1) AB + BC + AC = 37 (периметр треугольника); 2) AB = 2 · BC; 3) AC = BC + 5. Заменив в первом равенстве AB на ___, AC на ___, получим ___ + ___ + ___ = ___. Откуда: BC = ___, AB = ___, AC = ___. Ответ: AB = ___ см, ___.

Подставим выражения для AB и AC в равенство периметра:

AB заменяем на 2 · BC, а AC — на BC + 5.

Получаем: 2 · BC + BC + (BC + 5) = 37.

Сложим слагаемые с BC: 4 · BC + 5 = 37.

Вычтем 5: 4 · BC = 32.

Разделим на 4: BC = 8 см.

Тогда AB = 2 · 8 = 16 см, а AC = 8 + 5 = 13 см.

Ответ: AB = 16 см, BC = 8 см, AC = 13 см.