19:46 1. По условию, КТ – биссектриса угла LKM. Следовательно, угол LKT равен углу ТКМ. Обозначим эти углы как а. 70 2. Также дано, что KT = LT. Значит, треугольник LKT – равнобедренный с основанием KL. Следовательно, угол KL T равен углу LKT, то есть углу а. 3. Теперь рассмотрим угол KTL. В треугольнике LKT сумма углов равна 180°, поэтому: /KTL = 180° - ∠LKT – ∠KLT = 4. Угол КТМ является смежным с углом KTL, поэтому: ∠KTM = 180° - ∠KTL = 180° − (1 5. Теперь сравним углы ТКМ и КТМ. Мы знаем, что угол ТКМ = а и угол КТМ = 2а. Так как 2а > а, то угол КТМ больше угла ТКМ. 6. В треугольнике КТМ против большего угла лежит большая сторона. Против угла КТМ лежит сторона КМ, а против угла ТКМ лежит сторона КТ. Следовательно, КМ > КТ.

1. По условию, KT — биссектриса угла LKM, следовательно, угол LKT равен углу TKM. Обозначим эти углы как α.
2. Также дано, что KT = LT. Значит, треугольник LKT — равнобедренный с основанием KL. Следовательно, угол KLT равен углу LKT, то есть углу α.
3. Теперь рассмотрим угол KTL. В треугольнике LKT сумма углов равна 180°, поэтому: \[\angle KTL = 180^\circ - \angle LKT - \angle KLT = 180^\circ - \alpha - \alpha = 180^\circ - 2\alpha\]
4. Угол KTM является смежным с углом KTL, поэтому: \[\angle KTM = 180^\circ - \angle KTL = 180^\circ - (180^\circ - 2\alpha) = 2\alpha\]
5. Теперь сравним углы TKM и KTM. Мы знаем, что угол TKM = α и угол KTM = 2α. Так как 2α > α, то угол KTM больше угла TKM.
6. В треугольнике KTM против большего угла лежит большая сторона. Против угла KTM лежит сторона KM, а против угла TKM лежит сторона KT. Следовательно, KM > KT.

Проверка за 10 секунд: Биссектриса, равнобедренный треугольник, смежные углы → KM > KT.

Уровень эксперт: Знание свойств биссектрисы и равнобедренного треугольника позволяет решать задачи быстрее.