По выборке Х1, ..., Х100 из распределения F(x,Ө) требуется проверить гипотезу о том, что неизвестный параметр Ө равен 5 против альтернативы, что значение параметра в больше 5. Для проверки этой гипотезы применяется некоторый состоятельный критерий. Уровень значимости этого критерия равен 0,05. Какое значение может принимать функция мощности этого критерия в точке 6? Тип ответа: Одиночный выбор с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Для решения этой задачи необходимо понимать, что такое функция мощности критерия и как она связана с уровнем значимости.

Функция мощности критерия показывает вероятность отклонения нулевой гипотезы при условии, что альтернативная гипотеза верна. В данном случае, нулевая гипотеза состоит в том, что параметр θ равен 5, а альтернативная гипотеза - в том, что параметр θ больше 5.

Поскольку критерий является состоятельным, это означает, что при увеличении размера выборки (в данном случае, выборка Х1, ..., Х100), вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она неверна (т.е., когда θ > 5), стремится к 1.

Уровень значимости критерия равен 0,05. Это означает, что вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она верна (т.е., когда θ = 5), равна 0,05.

Теперь, учитывая, что мы хотим оценить функцию мощности критерия в точке 6 (т.е., когда θ = 6), и зная, что критерий состоятельный, мы можем сделать вывод, что функция мощности критерия в точке 6 должна быть больше уровня значимости 0,05.

Таким образом, правильный ответ: Больше, чем 0,05.

Ответ: Больше, чем 0,05