5. По заданному уравнению движения точки S = 22t - 4t² постройте графики скорости и касательного ускорения.

Шаг 1: Находим уравнение скорости

Скорость это первая производная от уравнения движения S(t):

\[ v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d(22t - 4t^2)}{dt} = 22 - 8t \]

Шаг 2: Находим уравнение ускорения

Ускорение это первая производная от уравнения скорости v(t) или вторая производная от уравнения движения S(t):

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d(22 - 8t)}{dt} = -8 \]

Ускорение постоянно и равно -8.

Шаг 3: Строим график скорости v(t) = 22 - 8t

График скорости это прямая линия. Найдем две точки для построения графика:

• t = 0: v(0) = 22 - 8 * 0 = 22
• t = 2: v(2) = 22 - 8 * 2 = 6

Шаг 4: Строим график ускорения a(t) = -8

График ускорения это горизонтальная линия на уровне -8.

Ответ: Графики скорости и ускорения построены.