Почему деление 10 8/9 : 2 можно выполнить так? Объясните: 10 8/9 : 2 = 10 : 2 + 8/9 : 2 = 5 + 4/9 = 5 4/9.

Смешанное число представлено как сумма целой и дробной частей: \(10\frac89=10+\frac89\). Деление суммы на число выполняется по распределительному свойству деления: \((a+b):c=a:c+b:c\). Поэтому \(10\frac89:2=10:2+\frac89:2=5+\frac49=5\frac49\).

Ответ: деление суммы на число можно заменить суммой частных.