Почему длинным ключом откручивать тугую гайку легче, чем коротким?

При использовании длинного ключа увеличивается плечо силы, что позволяет приложить меньшую силу для откручивания гайки. Это следует из условия равновесия рычага: F₁ * l₁ = F₂ * l₂. Увеличение l₁ при неизменной F₂ и l₂ приводит к уменьшению F₁.