Вопрос:

4. Почему Дубровский искал возможности поселиться в доме Троекурова и отказался от своей мести?

Ответ:

Дубровский искал возможности поселиться в доме Троекурова, чтобы быть ближе к Марии Кириловне, в которую он влюбился. От мести он отказался из-за любви к ней.

Ответ: Чтобы быть ближе к Марии Кириловне; из-за любви к ней.