Гринев присутствовал при казни Пугачева, потому что хотел убедиться в его смерти и поставить точку в этой истории. Пугачев кивнул ему головой перед смертью в знак благодарности за то, что тот не предал его и не выдал властям.
Ответ: Хотел убедиться в его смерти. В знак благодарности за то, что Гринев не предал его.