Название растения «мать-и-мачеха» происходит из-за различий в ощущениях при прикосновении к разным сторонам листа:
Такое различие в ощущениях объясняет происхождение названия.
Ответ: Название происходит из-за того, что нижняя сторона листа (как мачеха) — тёплая, жёсткая и скользкая, а верхняя сторона (как мать) — холодная, мягкая и ласковая.