Давай заполним пропуски в тексте, чтобы понять, о чём идёт речь:
У дачного крыльца растёт молоденькая берёзка. Ствол у неё белый-белый, очень прямой, словно его обтачивали на токарном станке. Слегка шевелится и колышется на ветру зелёные листочки.
Стройный ствол берёзки ещё вчера был гладкий, а сегодня на нём висят, как космы, белые чешуйки коры.
Берёзка меняет одежду и менять будет всё лето. Подрастает она и толще становится ствол, тесно ему теперь в старом платьице. Вот и лопается тонкий белоснежный покров. А под ним новое платьице, ещё белее, лишь местами небольшие поперечные полоски — для моды, наверное. И какая берёзка скромница: только ночью, когда никто (не)видит, переодевается.
Теперь ответим на вопрос:
Молодая берёзка меняет кору, потому что растёт. Старая кора становится тесной, поэтому берёзка её сбрасывает, чтобы расти дальше. Этот процесс похож на смену одежды.