Почему перемещая прямоугольный треугольник вдоль неподвижной линейки и проводя прямые по свободному катету или гипотенузе, мы получаем параллельные между собой прямые?

Треугольники 1 и 2 равны, потому что они имеют одинаковый угол при основании, созданный пересечением прямых с одной и той же секущей. Это утверждение справедливо, так как углы между двумя параллельными прямыми и секущей равны (параллельные прямые сохраняют угол). Следовательно, прямые остаются параллельными.