Почему при покупке жесткого диска объемом «1 Терабайт» операционная система показывает его емкость примерно 931 Гигабайт? Объясните причину несоответствия.

Дело в том, что производители жестких дисков считают 1 килобайт равным 1000 байтам, 1 мегабайт — 1000 килобайтам и так далее. А операционные системы (например, Windows) считают по-другому: 1 килобайт равен 1024 байтам, 1 мегабайт — 1024 килобайтам и так далее. Таким образом, 1 терабайт, по мнению производителя, это 1000 × 1000 × 1000 × 1000 = $$10^{12}$$ байт. А с точки зрения операционной системы это $$2^{10} cdot 2^{10} cdot 2^{10} cdot 2^{10} = 2^{40}$$ байт, что составляет примерно 1099,5 гигабайт.

Вот и получается, что на жестком диске объемом «1 терабайт» (по мнению производителя) находится $$10^{12} / 2^{30} approx 931$$ гигабайт (по мнению операционной системы).