При пропускании углекислого газа через раствор известковой воды (гидроксида кальция) сначала происходит помутнение раствора из-за образования нерастворимого карбоната кальция:
$$Ca(OH)_2 + CO_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$$
При дальнейшем пропускании углекислого газа карбонат кальция растворяется с образованием растворимого гидрокарбоната кальция:
$$CaCO_3 + CO_2 + H_2O \rightarrow Ca(HCO_3)_2$$
При нагревании раствора гидрокарбонат кальция разлагается, и снова выпадает в осадок карбонат кальция:
$$Ca(HCO_3)_2 \xrightarrow{t} CaCO_3 \downarrow + CO_2 + H_2O$$
Ответ: Образование нерастворимого карбоната кальция, растворение карбоната кальция с образованием гидрокарбоната кальция, разложение гидрокарбоната кальция при нагревании.