Ответ:

В треугольнике \(ADC\) угол \(C\) прямой, поэтому \(\angle ACD=90^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[\angle A=180^\circ-\angle ACD-\angle ADC=180^\circ-90^\circ-44^\circ=46^\circ.\]

Ответ: \(\angle A=46^\circ\).