515. Почему ребёнок массой 30 кг свободно держится на воде в надувных нарукавниках, объём которых всего лишь 1,5 дм³?

Ответ: Потому что архимедова сила, действующая на нарукавники, больше веса ребенка.

1. Шаг 1: Вычисляем объем нарукавников в м³:\[V = 1.5 дм^3 = 0.0015 м^3\]
2. Шаг 2: Вычисляем силу Архимеда, действующую на нарукавники:\[F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 кг/м^3 \cdot 9.8 м/с^2 \cdot 0.0015 м^3 = 14.7 Н\]
3. Шаг 3: Вычисляем вес ребенка:\[P = m \cdot g = 30 кг \cdot 9.8 м/с^2 = 294 Н\]
4. Шаг 4: Оценим объем тела ребенка (в основном вода):\[V_{ребенка} = \frac{m}{\rho_{воды}} = \frac{30 кг}{1000 кг/м^3} = 0.03 м^3\]
5. Шаг 5: Вычисляем силу Архимеда, действующую на тело ребенка:\[F_{Aребенка} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{ребенка} = 1000 кг/м^3 \cdot 9.8 м/с^2 \cdot 0.03 м^3 = 294 Н\]
6. Шаг 6: Сравниваем силу Архимеда и вес ребенка:Сумма силы Архимеда, действующей на нарукавники, и силы Архимеда, действующей на тело ребенка: \(14.7 Н + 294 Н = 308.7 Н\), что больше веса ребенка (\(294 Н\)).

Ответ: Потому что архимедова сила, действующая на нарукавники, больше веса ребенка.