1. Почему воздушный шарик, наполненный водородом, при подъеме над Землей увеличивается в объеме? 2. У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине 722 мм рт. ст. Какова примерно высота горы? 3. Выразите нормальное атмосферное давление в гектопаскалях (гПа). 4. При массе 60 кг и росте 1,6 м площадь поверхности тела человека равна примерно 1,65 м². Рассчитайте силу, с которой атмосфера давит на человека (при нормальном атмосферном давлении).

Упражнение 21

1. Почему воздушный шарик, наполненный водородом, при подъеме над Землей увеличивается в объеме?

При подъеме воздушного шарика вверх атмосферное давление уменьшается, так как плотность воздуха уменьшается с высотой. В результате давление внутри шарика становится больше, чем внешнее атмосферное давление, что приводит к расширению шарика. Кроме того, температура также может немного увеличиваться при подъеме, что также способствует увеличению объема газа в шарике.

2. У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине 722 мм рт. ст. Какова примерно высота горы?

Для оценки высоты горы можно использовать барометрическую формулу, которая связывает изменение давления с изменением высоты:

\[\Delta h = \frac{P_1 - P_2}{\rho g}\]

Где: \(\Delta h\) – изменение высоты (высота горы), \(P_1\) – давление у подножия горы (760 мм рт. ст.), \(P_2\) – давление на вершине горы (722 мм рт. ст.), \(\rho\) – плотность воздуха (примем примерно 1.225 кг/м³), \(g\) – ускорение свободного падения (9.81 м/с²). Сначала нужно перевести давление из мм рт. ст. в паскали. 1 мм рт. ст. = 133.322 Па. Следовательно: \(P_1 = 760 \cdot 133.322 = 101324.72 \ Па\) \(P_2 = 722 \cdot 133.322 = 96257.324 \ Па\) Теперь можно рассчитать высоту: \[\Delta h = \frac{101324.72 - 96257.324}{1.225 \cdot 9.81} = \frac{5067.396}{12.01725} \approx 421.67 \ м\]

Примерная высота горы составляет около 421.67 метров.

3. Выразите нормальное атмосферное давление в гектопаскалях (гПа).

Нормальное атмосферное давление составляет 101325 Па. 1 гектопаскаль (гПа) равен 100 Па. Следовательно, чтобы перевести паскали в гектопаскали, нужно разделить значение в паскалях на 100:

\[\frac{101325 \ Па}{100 \ Па/гПа} = 1013.25 \ гПа\]

Нормальное атмосферное давление составляет 1013.25 гПа.

4. При массе 60 кг и росте 1,6 м площадь поверхности тела человека равна примерно 1,65 м². Рассчитайте силу, с которой атмосфера давит на человека (при нормальном атмосферном давлении).

Сила давления атмосферы на человека рассчитывается по формуле:

\[F = P \cdot A\]

Где: \(F\) – сила давления, \(P\) – атмосферное давление (101325 Па), \(A\) – площадь поверхности тела (1.65 м²). Подставим значения: \[F = 101325 \cdot 1.65 = 167186.25 \ Н\]

Сила, с которой атмосфера давит на человека, составляет примерно 167186.25 Н.

Ответ: 1. Объяснение выше; 2. ≈ 421.67 м; 3. 1013.25 гПа; 4. ≈ 167186.25 Н

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!