Почему жители с радостью послушались мудрого старца? (Сдаться врагу унизительно, поэтому жители рады возможности спасти свою честь, честь города)

Жители понимали, что сдаться врагу было бы унизительно. План старца давал им возможность спасти город и сохранить его честь, не вступая в безнадёжное сражение.

Ответ: они хотели спасти город и его честь, избежав унизительной сдачи.