Под действие груза массой 600 г пружина динамометра растянулась на 8 мм. На сколько растянется пружина под действием груза массой 1,8 кг? Ответ дайте в мм.

Из закона Гука известно, что растяжение пружины прямо пропорционально приложенной к ней силе. То есть \( F=k\Delta x \), где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, а \( \Delta x \) - растяжение пружины. В данном случае сила равна весу груза, то есть \( F=mg \). Сначала переведем массу первого груза в килограммы: 600 г = 0.6 кг. Сила, растягивающая пружину \( F_1=0.6\text{кг}\cdot9.8\text{м/c}^2=5.88\text{Н} \). Известно, что при этой силе пружина растянулась на 8 мм. Запишем для второго случая: \( F_2=1.8\text{кг}\cdot9.8\text{м/c}^2=17.64\text{Н} \). По закону Гука \( \frac{F_1}{\Delta x_1} = \frac{F_2}{\Delta x_2} \). Отсюда \( \Delta x_2=\frac{F_2\cdot\Delta x_1}{F_1} = \frac{17.64\cdot8}{5.88}=24\text{мм} \). Ответ: Пружина растянется на 24 мм.