Под действием груза массой 2 кг пружина удлинилась на 5 см. Определите коэффициент жёсткости пружины. Ускорение свободного падения равно 10 м/с².

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила упругости, действующая на пружину, прямо пропорциональна её деформации. В данном случае, сила, действующая на пружину, равна весу груза.

1. Находим вес груза:
   Вес (P) = масса (m) × ускорение свободного падения (g)
   \[ P = m \times g \]
   \[ P = 2 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 20 \text{ Н} \]
2. Переводим удлинение пружины в метры:
   5 см = 0.05 м
3. Находим коэффициент жёсткости пружины (k):
   Согласно закону Гука: Сила упругости (F) = k × удлинение (Δl). В нашем случае, вес груза уравновешивается силой упругости, поэтому P = F.
   \[ P = k \times \Delta l \]
   \[ k = \frac{P}{\Delta l} \]
   \[ k = \frac{20 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 400 \text{ Н/м} \]

Ответ: 400 Н/м