8. Под действием груза в 200 Н пружина динамометра удлинилась на 0,5 см. Каково удлинение этой же пружины под действием груза в 700 Н?

Ответ: Удлинение пружины под действием груза в 700 Н составит 1,75 см.

Пошаговое решение:

Используем закон Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, прямо пропорциональна удлинению пружины:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где:

• \( F \) – сила,
• \( k \) – коэффициент жесткости пружины,
• \( \Delta x \) – удлинение пружины.

В первом случае:

\[ 200 \,\text{Н} = k \cdot 0.5 \,\text{см} \]

Во втором случае:

\[ 700 \,\text{Н} = k \cdot \Delta x \]

Выразим \( k \) из первого уравнения:

\[ k = \frac{200 \,\text{Н}}{0.5 \,\text{см}} = 400 \,\text{Н/см} \]

Теперь подставим \( k \) во второе уравнение:

\[ 700 \,\text{Н} = 400 \,\text{Н/см} \cdot \Delta x \]

Выразим \( \Delta x \):

\[ \Delta x = \frac{700 \,\text{Н}}{400 \,\text{Н/см}} = 1.75 \,\text{см} \]

Ответ: Удлинение пружины под действием груза в 700 Н составит 1,75 см.