282. Под действием груза в 200 Н пружина динамометра удлинилась на 0,5 см. Каково удлинение пружины под дей- ствием груза в 700 Н?

При увеличении силы, действующей на пружину, её удлинение увеличивается пропорционально. Можно составить пропорцию:

$$\frac{F_1}{x_1} = \frac{F_2}{x_2}$$, где:

• $$F_1$$ - первая сила,
• $$x_1$$ - первое удлинение,
• $$F_2$$ - вторая сила,
• $$x_2$$ - второе удлинение.

Подставим значения:

$$\frac{200 \text{ Н}}{0,5 \text{ см}} = \frac{700 \text{ Н}}{x_2}$$

Выразим $$x_2$$:

$$x_2 = \frac{700 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ см}}{200 \text{ Н}} = \frac{350 \text{ Н \cdot см}}{200 \text{ Н}} = 1,75 \text{ см}$$

Ответ: 1,75 см