Контрольные задания > Под действием силы 100 Н латунная проволока длиной 5 м удлинилась на 1 мм. Модуль Юнга латуни Е = 90 ГПа. Определите площадь поперечного сечения проволоки. Ответ дайте в мм², округлив до десятых.
Вопрос:

Под действием силы 100 Н латунная проволока длиной 5 м удлинилась на 1 мм. Модуль Юнга латуни Е = 90 ГПа. Определите площадь поперечного сечения проволоки. Ответ дайте в мм², округлив до десятых.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 5.6

Краткое пояснение: Используем формулу модуля Юнга для определения площади поперечного сечения проволоки.
Показать пошаговые вычисления
  1. Переведем все величины в систему СИ:
    • Длина проволоки: L = 5 м
    • Удлинение проволоки: ΔL = 1 мм = 0.001 м
    • Сила: F = 100 Н
    • Модуль Юнга: E = 90 ГПа = 90 \(\times\) 10⁹ Па
  2. Запишем формулу для модуля Юнга:
    \[E = \frac{F \cdot L}{A \cdot \Delta L}\]
    где:
    • E - модуль Юнга,
    • F - сила,
    • L - первоначальная длина,
    • A - площадь поперечного сечения,
    • ΔL - удлинение.
  3. Выразим площадь поперечного сечения A из формулы:
    \[A = \frac{F \cdot L}{E \cdot \Delta L}\]
  4. Подставим значения и вычислим площадь в квадратных метрах:
    \[A = \frac{100 \cdot 5}{90 \times 10^9 \cdot 0.001} = \frac{500}{9 \times 10^7} ≈ 5.556 \times 10^{-5} м^2\]
  5. Переведем площадь из квадратных метров в квадратные миллиметры, учитывая, что 1 м = 1000 мм, значит 1 м² = (1000 мм)² = 10⁶ мм²:
    \[A ≈ 5.556 \times 10^{-5} м^2 = 5.556 \times 10^{-5} \times 10^6 мм^2 = 5.556 \times 10 мм^2 ≈ 55.56 мм^2\]
  6. Округлим до десятых:
    \[A ≈ 5.6 мм^2\]

Ответ: 5.6

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю