6. Под действием силы 160 Н пружина амортизатора сжалась на 8см. На какую величин она сожмется, если на неё действовать с силой 100 Н.

Задача на закон Гука.

Закон Гука гласит, что сила, необходимая для сжатия или растяжения пружины, прямо пропорциональна величине сжатия или растяжения. Математически это записывается как: $$F = k \cdot x$$, где:

• $$F$$ - приложенная сила,
• $$k$$ - коэффициент упругости (жесткость) пружины,
• $$x$$ - изменение длины пружины (сжатие или растяжение).

Сначала определим жесткость пружины, используя известные данные:

1. Дано:
• $$F_1 = 160 \text{ Н}$$
• $$x_1 = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$$
2. Найдем жесткость пружины:
$$k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{160}{0.08} = 2000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Теперь, когда известна жесткость пружины, можно определить, на сколько сожмется пружина под действием силы в 100 Н:

1. Дано:
• $$F_2 = 100 \text{ Н}$$
• $$k = 2000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$
2. Найдем величину сжатия:
$$x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{100}{2000} = 0.05 \text{ м} = 5 \text{ см}$$

Ответ: 5 см