1. Под действием силы давления вагона 50 кН буферные пружины между вагонами сжимаются на 1 см. С какой силой давит вагон, если пружины сжались на 4 см?

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, необходимая для сжатия или растяжения пружины, пропорциональна величине сжатия или растяжения.

$$F = k \cdot x$$, где:

• $$F$$ - сила, приложенная к пружине;
• $$k$$ - коэффициент упругости пружины;
• $$x$$ - величина сжатия или растяжения пружины.

Сначала найдем коэффициент упругости пружины $$k$$. Известно, что при силе 50 кН пружина сжимается на 1 см. Переведем силу в Ньютоны (Н) и сжатие в метры (м):

• $$F = 50 \, кН = 50000 \, Н$$
• $$x = 1 \, см = 0.01 \, м$$

Теперь найдем коэффициент упругости:

$$k = \frac{F}{x} = \frac{50000 \, Н}{0.01 \, м} = 5000000 \, Н/м$$

Теперь, когда известен коэффициент упругости, можно найти силу, при которой пружина сжалась на 4 см. Снова переведем сжатие в метры:

$$x = 4 \, см = 0.04 \, м$$

Теперь вычислим силу:

$$F = k \cdot x = 5000000 \, Н/м \cdot 0.04 \, м = 200000 \, Н$$

Переведем силу обратно в кН:

$$F = 200000 \, Н = 200 \, кН$$

Ответ: 200 кН