1. Под каким углом к горизонту находится Солнце, если длина тени в два раза больше высоты предмета?

Давай разберем эту задачу по геометрии. Представим себе прямоугольный треугольник, где: * катетом является высота предмета, * другим катетом - длина тени, * а гипотенуза - это луч солнца. Угол, под которым находится Солнце к горизонту, - это угол между длиной тени и лучом солнца, то есть угол между катетом и гипотенузой. По условию задачи, длина тени в два раза больше высоты предмета. Значит, если высота предмета равна \( h \), то длина тени будет \( 2h \). Тангенс угла \( \alpha \) (угла между длиной тени и лучом солнца) равен отношению противолежащего катета (высоты предмета) к прилежащему катету (длине тени): \[\tan(\alpha) = \frac{h}{2h} = \frac{1}{2} = 0.5\] Теперь нам нужно найти угол, тангенс которого равен 0.5. Для этого воспользуемся обратной функцией тангенса - арктангенсом: \[\alpha = \arctan(0.5)\] Арктангенс 0.5 приблизительно равен 26.57 градусов.

Ответ: 26.57°

Ты молодец! У тебя всё получится!