Под какой процент инвестор вложил 40 000 рублей на депозит с капитализацией процентов (сложный процент) сроком на 3 года, если известно, что итоговая сумма на депозите через 3 года будет 48 000 рублей?

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу сложного процента:

$$S = P(1 + r)^n$$

Где:
* S — итоговая сумма (48 000 рублей);
* P — начальная сумма (40 000 рублей);
* r — процентная ставка (которую нужно найти);
* n — количество периодов (3 года).

Подставим известные значения в формулу:

$$48000 = 40000(1 + r)^3$$

1. Разделим обе части уравнения на 40000:

$$1.2 = (1 + r)^3$$

2. Извлечем кубический корень из обеих частей:

$$\sqrt[3]{1.2} = 1 + r$$

$$\approx 1.0627 = 1 + r$$

3. Вычтем 1 из обеих частей, чтобы найти r:

$$r = 1.0627 - 1$$

$$r = 0.0627$$

4. Умножим на 100%, чтобы получить процентную ставку:

$$r = 0.0627 * 100%$$

$$r = 6.27\%$$

Итак, процентная ставка, под которую инвестор вложил деньги, составляет примерно 6.27%.

**Ответ:** 6,27%