Подбери, если возможно, значения x, при которых верны равенства: x − 25 = 0; x · x + 1 = 0; (x − x) · 4 = 0. Всегда ли есть решение? Существует ли несколько решений?

В равенстве x − 25 = 0 получаем x = 25.

В равенстве x · x + 1 = 0 квадрат числа неотрицателен, поэтому x · x + 1 всегда больше нуля. Решений среди действительных чисел нет.

В равенстве (x − x) · 4 = 0 разность x − x равна нулю при любом x. Значит, решением является любое число, и решений бесконечно много.

Ответ: решение есть не всегда; в последнем равенстве решений бесконечно много.