1. Подберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число: 1) a) V15; б) V38; в) 110; г) √5; 2) a) 10,86; б) V1,3; в) -7,3; г) -18.

1) * a) √15 Найдем ближайшие квадраты целых чисел к числу 15. Это 9 и 16. Тогда: $$3 = \sqrt{9} < \sqrt{15} < \sqrt{16} = 4$$ Значит, число √15 заключено между числами 3 и 4. * б) √38 Найдем ближайшие квадраты целых чисел к числу 38. Это 36 и 49. Тогда: $$6 = \sqrt{36} < \sqrt{38} < \sqrt{49} = 7$$ Значит, число √38 заключено между числами 6 и 7. * в) √110 Найдем ближайшие квадраты целых чисел к числу 110. Это 100 и 121. Тогда: $$10 = \sqrt{100} < \sqrt{110} < \sqrt{121} = 11$$ Значит, число √110 заключено между числами 10 и 11. * г) √5 Найдем ближайшие квадраты целых чисел к числу 5. Это 4 и 9. Тогда: $$2 = \sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9} = 3$$ Значит, число √5 заключено между числами 2 и 3. 2) * a) √0,86 Найдем ближайшие квадраты целых чисел к числу 0,86. Это 0 и 1. Тогда: $$0 = \sqrt{0} < \sqrt{0,86} < \sqrt{1} = 1$$ Значит, число √0,86 заключено между числами 0 и 1. * б) √1,3 Найдем ближайшие квадраты целых чисел к числу 1,3. Это 1 и 4. Тогда: $$1 = \sqrt{1} < \sqrt{1,3} < \sqrt{4} = 2$$ Значит, число √1,3 заключено между числами 1 и 2. * в) -√7,3 Найдем ближайшие квадраты целых чисел к числу 7,3. Это 4 и 9. Тогда: $$2 = \sqrt{4} < \sqrt{7,3} < \sqrt{9} = 3$$ Умножим все части неравенства на -1, не забыв сменить знаки неравенства на противоположные: $$-2 > -\sqrt{7,3} > -3$$ или $$-3 < -\sqrt{7,3} < -2$$ Значит, число -√7,3 заключено между числами -3 и -2. * г) -√18 Найдем ближайшие квадраты целых чисел к числу 18. Это 16 и 25. Тогда: $$4 = \sqrt{16} < \sqrt{18} < \sqrt{25} = 5$$ Умножим все части неравенства на -1, не забыв сменить знаки неравенства на противоположные: $$-4 > -\sqrt{18} > -5$$ или $$-5 < -\sqrt{18} < -4$$ Значит, число -√18 заключено между числами -5 и -4.