Подбрасывают два кубика. Найдите вероятность события "На первом кубике выпало четное число очков, а на втором кубике выпало больше четырех очков".

Шаг 1: Анализ условия и определение задачи

Нам нужно найти вероятность того, что при броске двух кубиков на первом выпадет четное число (2, 4 или 6), а на втором выпадет число больше 4 (5 или 6).

Шаг 2: Расчет вероятности для каждого события

Вероятность выпадения четного числа на первом кубике:$$P_1 = \frac{\text{количество четных чисел}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Вероятность выпадения числа больше 4 на втором кубике:$$P_2 = \frac{\text{количество чисел больше 4}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Шаг 3: Расчет общей вероятности

Так как события независимые (результат броска одного кубика не влияет на результат другого), общая вероятность равна произведению вероятностей каждого события:$$P = P_1 \cdot P_2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$

Ответ: Вероятность того, что на первом кубике выпадет четное число, а на втором больше четырех, равна 1/6.