Подбрасывают два кубика. Найдите вероятность события "Сумма выпавших очков на двух кубиках больше трех и меньше семи".

Всего возможных исходов при бросании двух кубиков: $$6 \times 6 = 36$$.

Сумма выпавших очков должна быть больше 3 и меньше 7. Это значит, что возможные суммы: 4, 5, 6.

Перечислим благоприятные исходы:

• Сумма 4: (1, 3), (3, 1), (2, 2) - 3 исхода
• Сумма 5: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) - 4 исхода
• Сумма 6: (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) - 5 исходов

Всего благоприятных исходов: $$3 + 4 + 5 = 12$$.

Вероятность события: $$P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$$.

Ответ: $$\frac{1}{3}$$