Подъем жидкости вверх вслед за поршнем в цилиндре из сосуда с открытой поверхностью жидкости происходит вследствие действия на воду атмосферного давления.

Да, это утверждение верно. Подъем жидкости вверх вслед за поршнем в цилиндре из сосуда с открытой поверхностью жидкости происходит благодаря атмосферному давлению. Когда поршень поднимается, в цилиндре создается область пониженного давления. Атмосферное давление снаружи сосуда толкает жидкость вверх в цилиндр, чтобы заполнить область пониженного давления.