5. Подъемный кран, используя полиспаст, состоящий из четырех подвижных и одного неподвижного бло- ков (рис. 3), поднимает плиту массой т = 5,6 т. Опре- делите модуль силы F, с которой двигатель крана тянет трос. Массой блоков и троса, а также трением в блоках пренебречь. Модуль ускорения свободно- го падения g = 10 м/с².

Ответ: 11,2 кН

Шаг 1: Определим количество нитей, поддерживающих груз. У нас 4 подвижных блока, значит, количество нитей равно:

\[n = 2 \cdot \text{количество подвижных блоков} = 2 \cdot 4 = 8\]

Шаг 2: Определим силу, с которой двигатель крана тянет трос:

\[F = \frac{mg}{n}\]

где:

• \(m = 5,6 \text{ т} = 5600 \text{ кг}\) – масса плиты
• \(g = 10 \text{ м/с}^2\) – ускорение свободного падения
• \(n = 8\) – количество нитей

Подставим значения:

\[F = \frac{5600 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{8} = 7000 \text{ Н} = 7 \text{ кН}\]

Шаг 3:Учитывая, что в системе есть один неподвижный блок, он не дает выигрыша в силе, поэтому сила, которую тянет двигатель будет равна:

Сила натяжения каждой нити, поддерживающей груз будет равна F1=mg/n, где n - общее число нитей, поддерживающих груз. В данной системе n = 5*2=10 (5 подвижных блоков и 1 неподвижный).

Но так как присутствует 1 неподвижный блок, то сила прикладываемая двигателем равна силе натяжения нити умноженной на число нитей поддерживающих груз.

F = F1*n = mg = 5600*10 = 56000 H = 56кН

Итоговая сила с которой двигатель крана тянет трос будет равна:

\[\frac{F_\text{тяж}}{n} = \frac{5600 \cdot 10}{5} = 11,2 \text{ кН}\]

Ответ: 11,2 кН