2. Подъемный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный кран? Какова его мощность, если подъём длится 15 с?

Дано:

• m = 500 кг
• h = 10 м
• t = 15 с
• g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения)

Найти: A, P

Решение:

• Шаг 1: Рассчитаем работу (A), совершенную краном для подъема плиты на высоту 10 м. Работа равна изменению потенциальной энергии плиты:\[ A = mgh \], где m - масса плиты, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема. Подставляем значения:\[ A = 500 \cdot 9.8 \cdot 10 = 49000 \ Дж \]
• Шаг 2: Определим мощность (P) крана, зная, что мощность это работа, деленная на время:\[ P = \frac{A}{t} \] Подставляем значения:\[ P = \frac{49000}{15} = 3266.67 \ Вт \]